История пирамиды хеопса

Математика пирамиды

Египтяне были самыми практичными из всех народов древности. Они даже не использовали абстрактных вычислений – всегда после числа в египетском папирусе шло наименование. Они не могли сказать – три плюс два будет пять. Они обязательно говорили – три верблюда плюс два верблюда будет пять верблюдов.

Тем более маловероятно, чтобы они могли без какой-либо практической пользы нагрузить себя на пару столетий изнурительными работами по сооружению пирамид. Согласно официальным летописям, основные пирамиды – Розовая, Ломанная, Хеопса, Хефрема и Микерина были построены за относительно короткий исторический период. Значит, была тому определённая цель. А поскольку пирамида – это сплошная математика, то и рассмотрим, на какой математической базе они строились.

Заранее отбросим варианты, что прилетели вдруг инопланетяне на голубом вертолёте и внезапно всё построили. Пирамиды строились долго, перестраивались – это заметно по кладке и были основаны на конкретных математических выкладках. Каких.

Основу математики египтян составляли целые числа и аликвотные дроби. Это такие дроби, когда в числителе всегда единица. Египтянин не понимал дробь 5/6. Он представлял её в виде суммы дробей 1/2+1/3. У всех египетских дробей в числителе всегда были единицы. Посмотрим, какая же в них такая «египетская сила».

Даже к числу Пи, которое египтяне единственные из окружающих их соседей отличали от простой «тройки», добавлялось 1/7. То есть число Пи у египтян было 22/7 или 3 1/7. В нашем десятичном исчислении 3.142857. Вполне достойная точность.

С этим числом даже отдельная история есть. Был у египтян очень удобный измерительный инструмент – кубит, локоть по-русски. Состоял он из шести ладоней о четырёх пальцев каждая. Всего 24 пальца. Замечательное число 24, и тебе на 2, и на 3, 4, 6, 8, 12 делится.

Красота! Но вот эту одну седьмую для числа Пи никак не отмеришь. И придумал тогда фараон, что будет второй, королевский, фараонский локоть на семь ладоней. То есть на 28 пальцев. И тогда одна седьмая для числа Пи очень легко стала браться. Так и стало в Египте два локтя – простой и королевский. Пирамиды мерились почти исключительно в фараонских локтях – королевских кубитах, хотя и простые тоже проскакивали.

Взять хотя бы Камеру Царя в пирамиде Хеопса – её ширина 5.24 м, а длина 10.48 м. Это именно десять (10) на двадцать (20) королевских кубитов. Откуда можно заключить, что королевский кубит был 52.4 см, а простой 45 см. А вот высоту камеры уже отложили в простых кубитах, не королевских. Тринадцать (13) таких кубитов как раз и составили 5.85 м – высоту Камеры Царя.

То есть, высота камеры к ширине, в ладонях, соотносится, как 78 к 70. И всё. Многие же исследователи уже и корень квадратный из 5 тут приспособили, раз число Пи не получалось. При чём тут корень из 5, неизвестно. Главное, чтобы выглядело научно и сакрально. Вся бессмысленность этих «притяжений за уши» иррациональных чисел станет ясна после того, как мы рассмотрим пример классического египетского умножения.

Умножим, к примеру, 15 на 15.

Сейчас это выглядит так.

Достаточно компактно и информативно, понятно и школьнику и академику. И времени занимает секунд десять, чтобы написать.

А в Древнем Египте выглядело так… Вернее, в Древнем Египте это никак не выглядело, потому что не было там умножения в нашем понимании. Было удвоение. Или многократное удвоение, последовательное возведение в степень двух. Вот такая древняя кибернетика. То есть, брали 15 и раскладывали по степени двух: 15 = 8+4+2+1. А потом каждое из слагаемых умножали на нужное число, вернее вычисляли по таблицам и всё вместе складывали.

То есть, вот такая операция:

15*15 = 8*15 + 4*15 + 2*15 + 1*15 = 120 + 60 + 30 + 15 = 225.

Или с национальным колоритом, что-то вроде:

И это умножались два целых числа, без дробных частей. Что творилось с дробями, лучше не начинать… Умножьте, к примеру, по-египетски 345,67 на 55,31. Для этого целые части надо разложить на степени двух, а дробные – на аликвотные дроби, как суммы дробей с числителями, равными единицам. Затем целые части попарно возвести в последовательные степени двух и сложить соответственно, сложить аликвотные дроби, выделить из суммы целые части и добавить к предыдущей сумме. Недели, я думаю, на вычисления вполне хватит. Теперь становится понятно, почему все размеры в пирамидах отложены в целых кубитах, без дробных частей. Вот такая вот «египетская сила» математики. И это мы ещё не касались деления.

Исходя из такой трудоёмкости вычислений, также становится понятным, что начальные знания о пирамидах, а там математика очень серьёзная, были даны египтянам кем-то другим. Ведь никто не строил правильных пирамид до 2600 г до н.э., а потом сразу, за сто лет, были построены все самые большие пирамиды Египта. Если у египтян было это знание раньше, почему они его не использовали? Даже самая продвинутая пирамида 3й династии – пирамида Джосера – по сути была умноженной на три мастабой, которая даже не имела правильного квадратного основания.

И всё очень похоже на то, что как только мощности древне-египетского строительства стали подходить под создание пирамид, так откуда-то «сверху» подоспели и знания. И на этом подъёме, всего за сотню лет египтяне создали сразу всё свое пирамидостроение. И им явно кто-то в этом оказывал математическую и иную спонсорскую помощь, на абсолютно другом математическом и технологическом уровне, который египтяне и наполняли своим каменно-блоковым содержанием.

И что характерно, в дальнейшем пирамидостроение только деградировало, с каменных блоков снова возвращаясь к кирпичу сырцу и земле. И только кубиты и секеды оставались неизменными.

Кстати, о секеде. Ещё одно гениальное творение конструкторской египетской мысли. Если взять три кубита, отвес и наклонную палочку, получится прибор, которым египтяне отмеряли углы пирамид. Назывался он секед.

Вот тут на рисунке, например, отложен угол грани пирамиды Хеопса – 22 пальца. Хотите проверить? Пожалуйста, высота 28 пальцев – королевский кубит, длина 22 пальца. Угол вычисляется как arctg (28/22) = 51.84 градуса. Это и есть угол Пирамиды Хеопса. Египтяне действительно измеряли углы в пальцах.

Ещё нужны примеры? Пожалуйста, соседняя пирамида Хефрена тоже построена на пальцах, там 21 палец: arctg(28/21) = 53.13 градуса. Сходится до сотых.

Хотите ещё пример? Сколько угодно! Многие годы многие исследователи пытаются понять, почему это галереи пирамид спускаются и поднимаются под «священным» углом 26.56 градуса. Сейчас мы раскроем и эту «великую тайну». Вернее, её раскроет технология, которая использовалась египтянами.

Посмотрите на секед, он имеет 2 кубита в длину и один в высоту. Как вы думаете, какой максимально пологий угол возможно на нём отложить? Вы уже догадываетесь? Если измерить arctg (1кубит/2кубита), то есть минимальный угол секеда, это и будет 26.56 градуса. Можете проверить на калькуляторе. Вот такие вот «космические технологии» использовались при строительстве пирамид.

При этом, в пирамиды действительно заложено очень много математики, там нет ни одного случайного размера, очень много отношений золотого сечения, но опять-таки, отношение золотого сечения можно вычислить с любой точностью через обычную последовательность Фибоначчи.

Последовательность Фибоначчи – это такая последовательность натуральных чисел, когда каждое следующее есть сумма двух предыдущих, то есть

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …

Чем дальше идёт последовательность, тем ближе отношение соседних членов к числу Фи=1.618…

Уже отношение 144/89 = 1.617977528, что обеспечивало абсолютно достаточную степень точности. Поэтому, в пирамиде очень многое построено на числе Фи, и мы это вскорости увидим.

Но последовательность Фибоначчи не одна. Теоретически, их бесчисленное множество.

1, 6, 7, 13, 20, 33, 53, 86… — тоже последовательность Фибоначчи от чисел 1, 6

8, 5, 13, 18, 31, 49, 80, 129, 209, 339… — от чисел 8, 5

2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322… от чисел 2, 1

Вообще, последовательность Фибоначчи можно построить так, чтобы она проходила через любое число. Чем, с удовольствием, и пользовались египтяне. Поскольку древне-египетское умножение чрезвычайно трудоёмкое, а деление вообще подобно пытке, то египтянам ничего не оставалось, как пользоваться последовательностями Фибоначчи для этих операций, и от этого все пирамиды есть «одно большое число Фи».

Вот наша задача и будет: поставить себя на место проектировщика пирамиды и понять его первоначальный план.

Пирамида Хеопса: картинки и интересные факты

Когда Хеопс взошел на престол, Древний Египет был самым сильным и процветающим государством. Река Нил каждый год удобряла своими илистыми водами прилегающие к ней берега и поля, что позволяло крестьянам снимать с полей по три урожая в год.

Фараон — божество, а его власть была божественна и не имела границ, и это никто не подвергал сомнению. Все верили, что после смерти фараон не умирал, а лишь переходил в другой мир для вечного царствования. Но для достойной фараона жизни в загробном мире ему нужны предметы, которые обеспечат ему эту достойную жизнь. А для перехода в загробный мир нужно совершить определенные ритуалы, связанные с мумифицированием фараона, и построением для него специального сооружения для удобного перехода в иной мир — пирамиды. Считалось, что все это вместе, обеспечивает для него вечную жизнь, достойную его статуса. необычное строение — Пирамида Хеопса (картинки помогают нам не сомневаться в этом).

История возведения и где находится пирамида Хеопса

Фото с сайта hkar.ru

Среди ученых даты ее возведения разнятся. Предполагают, пирамида фараона Хеопса была построена около 2480 года до нашей эры, потому что в Египте есть официальный праздник окончания ее строительства 23 августа 2480 году до нашей эры.

После восхождения на трон Хеопса (Хнум-Хуфу), сразу занялись подготовкой всего необходимого для, чтобы обеспечить ему загробную жизнь, достойную его статуса, в которой он будет покоиться после смерти. Единственное изображение Хеопса, которое сохранилось, это статуэтка из слоновой кости. В руках у него опахало, а на голове корона.

Хеопс поставил задачу возвести пирамиду, превосходящую по мощи и красоте все, построенные ранее. Подготовительные работы включали в себя:

  1. Поиск площадки с подходящим грунтом. Чтобы огромное сооружение не ушло в грунт, выбрали площадку со скалистым грунтом.
  2. Проведение работ, с помощью которых площадку сделали абсолютно ровной.
  3. Подготовка дороги, для доставки блоков.

Подготовительные работы велись десять лет. Было принято решение, возвести пирамиду рядом с селением Гиза (7 км на запад), в пустыне, на выступе плато. Сейчас это место пригород Каира. Подготовительные работы вели около 4 тысяч работников, это были: ремесленники, каменотесы, художники и архитекторы.

Фото с сайта hkar.ru

Архитектором пирамиды Хеопса был назначен племянником фараона. Помимо должности главного визиря, он выполнял обязанности управляющего строительными работами, которые велись по приказу фараона. Его имя Хемиун. На сегодняшний день ее высота 138,75 метров. Начальная высота была 147 метров. За много веков произошло много землетрясений, после них верхние блоки упали. Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырехугольной пирамиды . После окончания строительства, ее облицевали гладким камнем персикового цвета, а верх украшал камень пирамидон с позолотой. Однако позже, в результате одной из войн, был сожжен Каир (1168 год), и его жители, для того чтобы заново отстроить дома, обдирали этот облицовочный камень.

Фото с сайта hkar.ru

Храм Хуфу стоял рядом с пирамидой, они были единым комплексом. Но, когда строили арабскую деревню, его сравняли с землей.

Пирамида фараона Хеопса была построена в течение 20 лет. На строительство было потрачено свыше 2300000 блоков из известняка, гранита и базальта. Весом от 2,5 до 15 тонн.

При строительстве пирамиды, предположительно, недалеко была построена деревня, где жили рабочие. Уже доказано, что пирамиды строили наемные рабочие, а за работу им давали хорошую плату. Рабы не выполняли такие почетные работы. Точное количество рабочих определить сложно, потому что цифры у исследователей разные и варьируются от 14000 до 100000. Но, скорее всего, верна гипотеза, где утверждается, что в разные периоды строительства было разное количество рабочих.

Если раньше утверждалось, что строители пирамид жили в тяжелых условиях и плохо питались, то в наше время уже доказано, что деревни строителей были обустроены всем необходимым и их рацион был довольно-таки разнообразен. Например, в их рационе были: разные виды мяса, речная рыба, редис, лук, чеснок. Чем выше был по должности строитель, тем лучше было его питание. Также медицинская помощь в таких деревнях была на высоком уровне для того времени. Все это доказано путем исследований, найденных скелетов строителей пирамид. В период с июня по ноябрь Нил разливался, обогащая свои берега илом. Поэтому, в это время, не велись полевые работы. Крестьяне, на это время, с удовольствием шли наниматься на строительные работы. За это платили хорошие деньги, а также все хотели поучаствовать в этом, потому что фараон был равный богам.

По плану, внутри находились полости и целая сеть переходов, имеющих систему, которые вели в погребальные камеры, находящиеся внутри. Первоначально было задумано три погребальные камеры. Но одну из камер не удалось построить до конца, с ней возникли проблемы. Основная же камера строилась для фараона. Однако ее стены не были украшены орнаментами и рисунками, они были облицованы гранитом. Саркофаг сюда был внесен и установлен во время проведения строительства, так как потом его не получилось бы занести, из-за закрытия прохода блоками. Следующая камера принадлежала царице. Обе камеры сообщаются между собой ходами. Пирамида имеет множество вентиляционных шахт. А пустоты и комнаты, до сих пор хранят свои секреты. Например, в одной из комнат-пустот обнаружили стол и лежащую на нем открытую книгу. Каково предназначение всех этих комнат и пустот, еще предстоит выяснить.

Пирамида Хеопса, фото, конструкция внутри

Фото с сайта hkar.ru

Фото с сайта hkar.ru

По замыслу архитектора, пирамида имела сложную конструкцию. Огромные блоки требовалось доставить к месту строительства и точно подогнать стыки. Проведенные расчеты по своим масштабам огромны. Долгое время, эта пирамида олицетворяла самое масштабное строительство на планете всех времен и народов. Блоки для строительства выдалбливали из скал с помощью деревянных приспособлений, после чего их подгоняли под нужные размеры и формы. А уже потом их переправляли по Нилу к месту строительства. Выдвинуто много всевозможных гипотез, как колоссальное строительство было проведено в те времена. Есть гипотезы связанные с инопланетянами. Есть более правдоподобные гипотезы. Большинство ученых пришли к выводу, для строительства использовали пандус.

Одни предполагают, что пандус, был в пирамиде Хеопса, когда ее строили, а другие, что пандус был снаружи. На сегодняшний день самой вероятной, является гипотеза по использованию для проведения работ внутреннего пандуса. Он являл собой спираль внутри, по ней и заносили строительные блоки наверх. В углах были расположены переходы, чтобы можно было блоки развернуть. Однако внешний пандус существовал тоже, но он был небольших размеров, потому что был нужен только до высоты 43 метров.

Но, также, вполне могли, использовать только внешний пандус. Вокруг пирамиды делали спиральную насыпь, как трасса.

В любом случае, затаскивали блоки наверх с помощью веревок. Также предполагается использование специальных подъемных устройств. Вариантов, как выглядели эти устройства много.

Некоторые исследователи утверждают, что они могли быть отчасти похожи на современные подъемные краны.

Сегодня для показа туристам, открыт проход в пирамиду, который проделали грабители. А основной проход закрыт.

Пирамида Хеопса — комплексное строительство. Потому что вокруг были возведены строения, в том числе и храм Хуфу, которые не сохранились до наших дней. Были обнаружены и комплексные подземные помещения. Каково их предназначение, еще предстоит узнать.

Фото с сайта hkar.ru

Пирамида впечатляет нас своим величием, даже по прошествии многих веков. Масштабы ее строительства, расчеты, которые были проведены архитекторами, ювелирная подгонка строительных блоков, имеющих огромный вес, даже в наши дни, считается тяжелой и трудно выполнимой работой.

Но исследователям и ученым предстоит еще открыть много тайн, связанных со строительством и использованием египетских сооружений. Они еще находятся только в начале пути для их раскрытия. Исследование всего комплекса пирамиды Хеопса, а это был комплексное строительство, поможет разгадать тайны, которые скрывают строительства пирамид. А также поможет узнать каково же все-таки их предназначение.

Источники:
Математика пирамиды
Египтяне были самыми практичными из всех народов древности. Они даже не использовали абстрактных вычислений – всегда после числа в египетском папирусе шло наименование. Они не могли сказать – три
http://personalpyramid.website/%d0%b8%d1%81%d1%82%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%8f/%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b5%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b8%d0%ba%d0%b0-%d0%b4%d1%80%d0%b5%d0%b2%d0%bd%d0%b5%d0%b3%d0%be-%d0%b5%d0%b3%d0%b8%d0%bf%d1%82%d0%b0/
Пирамида Хеопса: картинки и интересные факты
Пирамида Хеопса — описание, история и ее храктеристика
http://perstni.com/magazine/history/piramida-heopsa-kartinki-i-interesnyie-faktyi.html

COMMENTS