Рисунок пирамиды

Рисунок пирамиды

Задание 3. Многогранники CADInstructor. По вопросам репетиторства по начертательной геометрии, вы можете связаться любым удобным способом в разделе Контакты. Стоимость и возможные формы обучения (очно или дистанционно) смотрите разделе Цены. Подробнее о репетиторстве. Краткие теоретические сведения.

Многогранниками называются тела, ограниченные плоскими n- угольниками, которые называются гранями. Линии пересечения граней называются ребрами, точки пересечения ребер – вершинами. Для всех многогранников справедлива формула Эйлера: сумма граней и вершин за минусом числа ребер есть величина постоянная: Г + В – Р = 2. Наиболее распространенными в технике многогранниками являются правильные и неправильные, прямые и наклонные призмы и пирамиды. Призмой называется многогранник, в основании которого находится плоский n- угольник, а остальные грани являются в общем случае параллелограммами.

Пирамидой называется многогранник, в основании которого находится плоский n- угольник, а боковыми гранями являются треугольники с общей вершиной. На эпюре многогранники задаются проекциями ребер, так называемой сеткой ребер.

  • . Наклонная треугольная призма. If playback. Урок 6 Сечение призмы плоскостью Развертка усеченной призмы — Duration: 24:33.
  • Развертка наклонной призмы способом «нормального сечения&quot. Под нормальным сечением понимают сечение призмы плоскостью, перпендикулярно к&nbsp.
  • Гранные поверхности (призма, пирамида) задаются проекциями их элементов. Развертка боковой поверхности конуса представляет собой сектор круга радиусом, равным длине..

Призма называется прямой (фиг.282,б) или наклонной (фиг.282,в) в зависимости. Развертка поверхности призмы — плоская фигура, составленная из&nbsp.

Правильные и неправильные, прямые и наклонные призмы и пирамиды. Развертка боковой поверхности пирамиды (Рисунок 4.7) состоит из трех. Призма – объемная фигура, многогранник, видов которого очень много: правильные и неправильные, прямые и наклонные.. Способ раскатки используют для построения развертки призмы, в том случае, Построить развертку поверхности наклонной трехгранной призмы. Развертки наклонного конуса или пирамиды (метод триангуляции). Развертка наклонного цилиндра или призмы (метод нормальных сечений).

.изометрическая (рис.1б)) проекции шестиугольной призмы и развертка (рис.1в). Геометрическое тело – шестиугольная призма состоит из шести боковых граней в виде..

При замене основной плоскости проекций новой плоскостью эта последняя должна располагаться по отношению к остающейся основной плоскости проекций перпендикулярно. Рассмотрим способ перемены плоскостей проекций на примерах. Для того чтобы данная прямая общего положения m=АВ оказалась линией уровня, следует ввести новую плоскость проекций ?4, которая была бы ей параллельна (рис. Рисунок 4. 2 Рисунок 4.

На Рисунке 4. 2 введена плоскость ?4, параллельная прямой m и перпендикулярная к плоскости ?1; по новым линиям связи от оси ?1/?4 откладываем расстояния от точек А и В до плоскости ?1 (отмеченное штрихом и D1). В новой системе плоскостей проекций ?1/?4 прямая m является линией уровня. На Рисунке 4. 3 плоскость ?4 параллельна прямой m=АВ и перпендикулярна к плоскости ?2.

Прямая m в системе ?2/?4 является линией уровня. Для того чтобы прямая линия была проецирующей прямой вводится плоскость проекций, перпендикулярная к ней. Для прямой общего положения требуется провести две замены плоскостей проекций. На Рисунке 4. 4 прямая m=АВ спроецирована на параллельную ей плоскость ?4. Затем вводится плоскость проекций ?5, перпендикулярная m. В системе плоскостей проекций ?5/?4 прямая m проецируется в точку.

Рисунок 4. 4 – Проецирование отрезка прямой в точку. Чтобы определить натуральную величину плоской фигуры общего положения (Рисунок 4. АВС будет проецирующей. Данную подзадачу можно решить, введя дополнительную плоскость проекций ?4 перпендикулярно либо горизонтальной проекции горизонтали, либо фронтальной проекции фронтали. Затем вводится дополнительная плоскость ?5, перпендикулярная к плоскости ?4 и параллельная плоскости ? . Рисунок 4. 5 – Определение натуральной величины треугольника.

Развертывание поверхностей. Разверткой называется плоская фигура, получаемая путем совмещения с плоскостью чертежа поверхности тела. Построение разверток имеет большое значение в таких областях техники, как котлостроение, судостроение, кровельное и жестяночное дело, продукция которых изготовляется из листового материала. Точные развертки могут быть построены лишь для линейчатых поверхностей, смежные положения образующих которых параллельны (цилиндрическая поверхность) или пересекаются (коническая поверхность).

Для нелинейчатых поверхностей, образующей которых является кривая линия (например, сферическая поверхность), можно построить развертки лишь приближенные. С этой целью такие поверхности разбиваются на небольшие элементы, и каждая такая часть кривой поверхности заменяется плоскостью. Это означает, что данная кривая поверхность заменяется вписанным в нее многогранником, развертка которого приближенно принимается за развертку кривой поверхности. Развертка боковой поверхности пирамиды (Рисунок 4. Для построения развертки необходимо предварительно определить истинные длины боковых ребер пирамиды.

Повернув эти ребра вокруг высоты пирамиды до положения параллельного плоскости ?2, на фронтальной плоскости проекций получим их истинные длины в виде отрезков S2. A2, S2. B2, S2. C2 (Рисунок 4. Построив по трем сторонам S2. A2, S2. B2 и A1. B1 грань пирамиды ASB (Рисунок 4. BSC, а к последнему – грань CSA. Полученная фигура представит собою развертку боковой поверхности данной пирамиды. Для получения полной развертки к одной из сторон основания пристраиваем основание пирамиды – треугольник АВС.

Для построения на развертке линии, по которой поверхность пирамиды пересечется плоскостью ? (Рисунок 4. SA, SB и SC, соответственно, точки 1, 2 и 3, в которых эта плоскость пересекает ребра, определив истинные длины отрезков S1, S2 и S3. Рисунок 4. 6 – Определение истинных длин ребер. Рисунок 4. 7 – Построение развертки. Задание 3. Построение натурального вида сечения пирамиды плоскостью. Условие задания. Задание следует выполнять в соответствии с алгоритмом: По координатам вершин (Таблицы 3.

S; Выполнить две проекции сечения пирамиды плоскостью общего положения АВС (Таблица 3. Найти натуральный вид сечения способом перемены плоскостей проекций; Выполнить развертку верхней отсеченной части пирамиды. Рекомендации по выполнению задания № 2. Порядок выполнения задачи следующий: Построить горизонтальные и фронтальные проекции пирамиды и 1.

S и плоскости ?АBC (Рисунок 4. Способом ребер или способом граней построить проекции сечения пирамиды 1. S плоскостью ?АBC. Способ ребер заключается в том, что ребро пирамиды (например, 1. S) заключается во фронтально- проецирующую плоскость ?: ??2?1. S2. Затем выполняется построение точки 8 пересечения ребра 1. S с плоскостью ?: Аналогично выполняется построение остальных точек искомого сечения.

Способом граней строятся линии пересечения с помощью плоскостей- посредников; Рисунок 4. Построение сечения.

Способом перемены плоскостей проекций найти натуральный вид сечения 5. Сущность способа перемены плоскостей проекций состоит в том, что положение геометрического образа (прямой, плоскости, поверхности) в пространстве остается неизменным, а система плоскостей проекций ?1/?2 дополняется плоскостями, образующими с ?1 или ?2, либо между собой системы двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекций. Расположение новой плоскости проекций по отношению к геометрическим образам выбирается в зависимости от условия задачи. В данной задаче необходимо дважды ввести новые плоскости проекций: в системе плоскостей ?1/?4 сечение 5. Рисунок 4. 9 – Пересечение пирамиды плоскостью общего положения. Выполнить развертку нижней отсеченной части пирамиды.

Видеопример выполнения задания №3. Варианты задания 3. Таблица 3. 1– Значения координат точек (для вариантов с 1 по 1. S1. 23. 4X5. 09. 03. Y5. 05. 05. 70. 80. Z9. 01. 01. 01. 01.

Таблица 3. 2– Значения координат точек (для вариантов с 1. S1. 23. 4X5. 09. 03. Y5. 05. 05. 70. 80. Z9. 00. 00. 0Таблица 3. Значения координат точек (для вариантов с 2.

S1. 23. 4X5. 01. 00. Y5. 05. 05. 70. 80. Z1. 00. 10. 10. 10. Таблица 3. 4– Значения координат точек. Вариант. Координаты (x, y, z) точек. Вариант. Координаты (x, y, z) точек. АВСАВС1. 10. 0; 1.

Рисунок 4. 1. 0 – Пример оформления задания 3. По вопросам репетиторства по начертательной геометрии, вы можете связаться любым удобным способом в разделе Контакты. Стоимость и возможные формы обучения (очно или дистанционно) смотрите разделе Цены. Подробнее о репетиторстве.

Лекция 6. Многогранники CADInstructor. По вопросам репетиторства по начертательной геометрии, вы можете связаться любым удобным способом в разделе Контакты. Стоимость и возможные формы обучения (очно или дистанционно) смотрите разделе Цены. Подробнее о репетиторстве.

Пирамида. Сечение пирамиды плоскостью. Развертка пирамиды. Многогранником называется тело, ограниченное плоскими многоугольниками, которые называется гранями. Грани, пересекаясь, образуют ребра.

Ребра, пересекаясь, образуют вершины. Рассмотрим два основных вида многогранников: Пирамида – многогранник, у которого боковыми гранями являются треугольники, а основанием – многоугольник. Упражнение. Дана пирамида, основание которой параллельно ?1. Основание представляет собой некоторый треугольник. S – вершина пирамиды (Рисунок 6.

Рисунок 6. 1 – Пересечение поверхности пирамиды прямой. Требуется построить точки пересечения прямой m общего положения с поверхностью пирамиды. Решение. Вводим через прямую вспомогательную секущую плоскость ??m и ???2.

Строим сечение ? (1. Решение задачи сводится к нахождению линии пересечения плоскостей общего положения (боковые грани пирамиды) и плоскости частного положения (плоскость ?).

Примечание. При наличии круто падающих рёбер (близких к вертикали), построение недостающей проекции точки на ребре по одной данной проекции необходимо выполнять при помощи пропорционального деления отрезка. В сечении находим точки M и N принадлежащие прямой m.

Определяем видимость прямой m. Развёрткой многогранника называется фигура, полученная в результате последовательного совмещения граней многогранника с плоскостью. Развёртка всегда строится наружной (лицевой) стороной к наблюдателю. Для построения развёртки пирамиды нужно определить истинные величины всех рёбер пирамиды и построить грани пирамиды в виде треугольников, последовательно присоединяя их друг к другу. Основание можно присоединить к любой грани, например, АС (Рисунок 6. Рисунок 6. 2 – Построение развёртки пирамиды. В упражнении истинные значения ребер определены способом вращения.

Для построения линии сечения на развертке, на истинных величинах рёбер построим точки , проведя горизонтальные линии (траектории перемещения точек 1, 2, 3) до пересечения с соответствующими истинными проекциями ребер. Призма. Развертка призмы. Призма – многогранник, у которого боковыми гранями являются параллелограммы, а основания – многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях. Упражнение. Дана призма, основания которой параллельны плоскости проекций ?1.

Требуется построить точки пересечения прямой m с поверхностью призмы (Рисунок 6. Рисунок 6. 3 – Построение «точек встречи» прямой с поверхностью наклонной призмы. Порядок построения: Вводим через прямую вспомогательную секущую плоскость ??m и ???2. Строим сечение поверхности призмы с плоскостью ? >(?(1. В сечении находим точки K и L принадлежащие прямой m. Определяем видимость прямой m.

Если грань АВ на ?2 видна, то точка К на ?2 видима, грань ВС невидима, следовательно, точка L невидима. Рассмотрим наклонную призму. Пусть основание призмы параллельно ?1, а ребра параллельны ?2. Построим нормальное сечение, то есть сечение плоскостью ?, перпендикулярной ребрам призмы (Рисунок 6. Это сечение развернется в прямую линию. Боковые ребра перпендикулярны к линии сечения.

Рисунок 6. 4 – Построение развёртки призмы. Порядок построения: Найдем истинную величину сечения – (1. ДПП ?3//?). Проведём горизонтальную линию на свободном месте листа. Отложим на ней отрезки: /1. Проведём направления рёбер перпендикулярно этой линии через точки: 1. Взаимное пересечение многогранников.

В результате пересечения многогранников получим ломаную линию. Возможны два случая пересечения многогранников (Рисунок 6. Рисунок 6. 5 – Варианты пересечения многогранников. Вершины ломаной – точки пересечения рёбер одного многогранника с гранями другого.

Звенья ломаной – линии пересечения граней. Для решения задачи нужно найти вершины ломаной, то есть точки пересечения всех рёбер, участвующих в пересечении. Построенные точки соединить. Упражнение. Построить линии пересечения призмы с пирамидой (Рисунок 6. Рисунок 6. 6. Построение линии пересечения призмы с пирамидой. Решение. Находим на ?2 проекции точек пересечения ребра пирамиды с проецирующими гранями призмы (точки 1. Находим их горизонтальные проекции.

Строим точки пересечения ребра призмы с боковыми гранями пирамиды (точки 3. Полученные на ?1 точки 3, 2, 4, 1 соединяем отрезками прямых. Причем отрезки 1. Получили замкнутую линию пересечения пирамиды с призмой. Упражнение. Построить три проекции пирамиды с вырезом и развертку (Рисунок 6. По двум проекциям построить третью; На всех трех проекциях построить проекции линии пересечения призматического выреза с пирамидой; Невидимые участки линии пересечения и участки рёбер многогранников показывать штриховой линией; Построить развёртку пирамиды с нанесением линии пересечения.

Рисунок 6. 7. Построение проекций пирамиды с вырезом и развертки. Решение: Проводим линии рёбер призмы на всех проекциях.

Введём плоскость ???2, ?//?1: ?//АВС – основанию пирамиды; ? пересекает пирамиду ? сечение подобно ?А1. В1. С1. Это сечение пересекается: — с ребром D в двух точках 1 и 4; — с ребром Е в двух точках 2 и 5. Грань D2. E2?S2. B2 =6.

Ребро F2?S2. B2 =7. Соединим найденные точки: 1- 2- 3- 1; 4- 6- 5- 7- 4 и определим видимость. Построение развертки рассмотрено ранее. Задачи для самостоятельной работы.

Построить линию пересечения гранных поверхностей. Показать видимость (Рисунки 6. Рисунок 6. 8. Рисунок 6. Рисунок 6. 1. 0Рисунок 6. По вопросам репетиторства по начертательной геометрии, вы можете связаться любым удобным способом в разделе Контакты.

Стоимость и возможные формы обучения (очно или дистанционно) смотрите разделе Цены. Подробнее о репетиторстве.

Рисунок пирамиды

Каким образом удалось простым смертным построить здание высотой 146 метров из блоков весом в 15 тонн? Этого не знает никто. Возможно, и тут не обошлось без помощи инопланетных друзей.

Одно я знаю наверняка, рисовать мистические сооружения куда проще, чем строить, тем более, если делать это по таким шагам:

Шаг первый. Нарисуйте несколько треугольников, желательно, ровных, а снизу будет песочный фон с верблюдами. Пока что обозначим их окружностями. Шаг второй. Аккуратно выделите формы пирамид, обведите контуры. Шаг третий. Теперь добавим несколько бедуинов с верблюдами. Шаг четвертый. Добавим немного штрихов для правдоподобности. Можно даже раскрасить цветными карандашами. Но это уже оставляю Вам: Попробуйте нарисовать еще и другие загадочные места нашей планеты:

Источники:
Рисунок пирамиды
Задание 3. Многогранники CADInstructor. По вопросам репетиторства по начертательной геометрии, вы можете связаться любым удобным способом в разделе Контакты. Стоимость и возможные формы обучения
http://melochei.weebly.com/blog/naklonnaya-prizma-razvertka
Рисунок пирамиды
Египтяне древние построили пирамиды, предназначение которых волнует даже художников. А раз так, мы будем учится как рисовать пирамиды карандашом. Пирамиды Хеопса — одно
http://dayfun.ru/archives/11967

COMMENTS